Portada - El aula del Ingeniero - Elementos de Máquina - 2- Cálculo de Elementos de Máquina y selección de Materiales

2- Cálculo de Elementos de Máquina y selección de Materiales

Hoy mostraremos cómo determinar los criterios empleados para los cálculos en los Elementos de Máquina con aplicación general. Partiremos desde el análisis y las consideraciones para la selección de Materiales, las cualidades que desde el punto de vista de Ingeniería deben poseer los Elementos de Máquina.

Resistencia al desgaste de los Elementos de Máquina

No es más que la pérdida de material debido al deslizamiento relativo entre las superficies en contacto. Existen muchos tipos de desgaste entre los cuales los más difundidos son; el desgaste metal-metal y el desgaste abrasivo. La magnitud del desgaste depende de muchos factores, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes.

  • Acabado Superficial.
  • Tipo de lubricante.
  • Dureza de las superficies.
  • Velocidad de deslizamiento.

El desgaste, es el resultado de un proceso producido por el rozamiento que destruye gradualmente las superficies útiles de la pieza y modifica las dimensiones y forma de esta.

Como veremos más adelante, los dos últimos parámetros son los que determinan el criterio del cálculo. En general el degaste de dos superficies cualesquiera se comporta según la siguiente ley de variación.

Del gráfico se concluye que existen tres zonas en el diagrama que se diferencian entre sí por su comportamiento.
  1. ABPeríodo de Asentamiento: La velocidad del desgaste tiende a disminuir, se Produce cuando los elementos en contacto son nuevos por lo que se produce un desgaste rápido al principio y va decreciendo en el tiempo.
  2. BC- Desgaste de trabajo o estacionario: La velocidad de desgaste no cambia con el transcurso del tiempo, esta es la zona de trabajo.
  3. CDDesgaste Estacionario. Ocurre en el momento posterior al desgaste de trabajo y se produce y caracteriza por un desgaste muy grande en corto periodo de tiempo, Posterior los elementos pierden su función habilidad (aumento inadmisible de holguras entre las superficies, disminuye la calidad de elaboración, crece la energía al Impacto, se ponen duras y frágiles las superficies

El criterio fundamental del cálculo al desgaste es el siguiente:

         v- velocidad del deslizamiento (Trabajo de las fuerzas de rozamiento)

En el caso de elementos con pequeñas velocidades de deslizamiento, puede utilizarse el criterio

      (presión específica)

Resistencia al Calentamiento en los Elementos de Máquina

Durante el trabajo de las máquinas siempre se produce un desprendimiento del calor debido a las pérdidas por rozamiento, batimiento del aceite etc.,  estas van a ser mayores cuanto menor sea la eficiencia del sistema.

El problema, consiste en calcular este calor y compararlo con el que se  evacua  a través  del área de transferencia del calor de que se dispone. De esta forma podría calcularse la temperatura de trabajo de la máquina y compararse con el valor admisible.

El calor que se genera por las pérdidas viene dado por:

      (W)                                       

Donde 1 kilo joule = 427cal P= potencia (NP

Watt/seg. – Kcal NP– Potencia perdida    KWatt

Por otra parte, el calor que se transfiere al medio ambiente puede calcularse según,

         (W)

Donde:

  • F– Área de Transferencia (m2)
  • K– Coeficiente de Transferencia de calor- (Velocidad del aire refresca la armazón de la transmisión) K-(7.5 – 15) (Kcal./m2.hr)
  • t2Temperatura del medio ambiente (0 C)
  • t1 – Temperatura del aceite ( 0C)    ( 750—950)

Obviamente, tiene que cumplirse que   

Por lo tanto, igualando ambas expresiones puede obtenerse el criterio del cálculo

En los casos en que no se cumpla la condición planteada, hay que modificar el diseño por alguna de estas vías.

  • Aumentando el área de transferencia mediante nervios salientes.
  • Introducción de ventilación forzada.
  • Aumento de la eficiencia.
  • Cambio de materiales

El aumento de las velocidades de las máquinas y elementos, y la tendencia de aligerar las mismas, favorecen las vibraciones que provocan roturas por fatiga.

Resistencia a las Vibraciones de los Elementos de Máquinas

En toda máquina es inevitable la existencia de desbalances en las diferentes piezas que provocan vibraciones que pueden llegar a constituir un peligro para la misma. Tal y como se expresa en los criterios de Resistencia de Materiales.

Donde:

Ώ – Frecuencia impuesta al sistema (externa)

W – Frecuencia natural del sistema.

β– Relación entre la amplitud de las oscilaciones forzadas y el desplazamiento producido por la carga elástica.

Por lo tanto 

Mientras más cerca esta la frecuencia impuesta al sistema de la frecuencia natural del mismo, mayores serán los esfuerzos a que va a estar sometido. Por lo tanto, el criterio de la resistencia a las vibraciones consiste en garantizar que los valores de estas frecuencias se mantengan suficientemente alejadas el uno del otro durante el trabajo del sistema. Para ello se recomienda la siguiente condición:

Nota: Para mejorar este aspecto se varían las propiedades mecánicas del sistema, (momentos de inercia de las masas, maleabilidad de las uniones)- Amortiguadas o Antiforzadas.

Fiabilidad de los Elementos de Máquinas

No es más que la probabilidad que tiene un determinado elemento de funcionar sin presentar fallas en su trabajo. Esta probabilidad puede calcularse por la expresión:

La fiabilidad de un artículo está condicionado a las propiedades de los mismos tales como:

  • Seguridad de funcionamiento.
  • Durabilidad
  • Reparabilidad -Conservabilidad.

La calidad de fabricación puede variar la duración de las piezas y muchas veces determina la fiabilidad.

P(t) = Probabilidad de funcionamiento sin fallas durante un tiempo t = (# probetas conservar su capacidad de trabajo)/( # total de probetas)

Q (t) = Probabilidad del fallo en el tiempo t0 = f(t)dt Donde f (t) es la densidad de probabilidad de fallos.

Donde:

           Nd—Número total de piezas investigadas

            nd –Número total de piezas que fallaron.

Si este número nos da 97%, querría decir que, de cada 100 piezas, 97 trabajaron sin fallos.

Ahora bien, en una máquina existen muchas piezas por lo que la probabilidad de trabajo sin fallos de la máquina dependería de los valores que tengan cada una de ellas y de cómo están montadas las mismas.

Tipos de Montajes en los Elementos de Máquina

  • Montaje en serie; Cualquier fallo provoca la parada de la máquina.

  • Montaje en paralelo   El fallo de un elemento no implica el deterioro de la máquina.

Donde:

         –pi – Probabilidad de trabajo sin fallo de uno de los elementos (todos son iguales)

         –n– Número de elementos.

Obviamente, el segundo caso ofrece una mayor fiabilidad, pero la mayoría de las maquinas o sistemas tienen el primer tipo de montaje.

Selección del material para los Elementos de Máquina

Este es un aspecto ocupa un lugar muy importante dentro del diseño (ejecución del proyecto) de cualquier elemento de máquina, ya que de la calidad de esta selección queda definido el buen funcionamiento de dicho elemento y la economía del mismo. Su importancia también radica en que el costo de los materiales puede constituir entre el 65% y 75% del costo total de un equipo, o sea que tienen el mayor peso desde el punto de vista económico.

Los factores más importantes que se deben tener en cuenta al seleccionar un material son los siguientes.

a) Las exigencias técnicas de la pieza entre ellas: (tamaño, resistencia mecánica, resistencia al desgaste, rigidez, etc.) en su explotación.

b) Condiciones   de fabricación (proceso tecnológico) (mínimo trabajo gastado para fabricar la pieza.) (Piezas soldada, fundida, conformada, T.T etc.)

c)  Conveniencia económica, precios de costo del material y de la pieza, la fabricación, estandarización, etc.)

Generalmente, es necesario buscar un compromiso entre todos los factores que se toman en cuenta para la selección, ya que no es posible satisfacerlos todos por igual y es necesario priorizar aquel requisito que resuelve, decisivo, por Ej. en la fabricación de las uniones, el peso que debe tener el equipo es quien decide y los demás factores se subordinarán a él.

En general se puede establecer las siguientes recomendaciones:

  • Para estructuras soldadas Acero  CT2, CT3 hasta CT4 es de calidad ordinaria.
  • Para piezas sencillas que no requieren elevadas propiedades mecánicas, acero 35 y Ac 45
  • Alta calidad a las piezas que requieren elevadas propiedades mecánicas Acero aleados templados 65Г, 50C2, 40XH2MA.
  • Para piezas.  Resistentes al contacto: Aceros aleados con T.T superficial 20X, 18X ГT, 38XГ0MA
  • Para piezas.  Fundidas: Aceros al carbono o hierros fundidos gris F621 – 40     F621 (resistencia a la tracción y flexión).
  • Para elementos con baja coeficiente de fricción: Bronce, materiales babbit etc.

Podemos Concluir que se debe hacer la elección del material correcto a partir de:

  1. Comparar variantes
  2. Indicadores de propiedades (peso, costo, rigidez, resistencia)
  3. Resistencia específica a la fatiga (peso y peso específico)
  4. Calidad local (propiedades vs. requerimientos locales)

Reducir la nomenclatura de materiales a emplear traerá consigo

  • Ventajas a nivel de empresas.
  • Alivia y abarata el abastecimiento.
  • Reduce el surtido del área de abastecimiento.
  • Reduce y simplifica los procesos de trat. Térmico.
  • Permite que se conozcan mejor.
  • Menos rebozos. (defectos)

Bibliografía:

Joshep Shigley: Págs 4-160

Dobrovolski: Págs 5-57

Reshetov: Págs 3-67

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