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Cálculo de la Transmisión por Correa Parte 2

Esta es la segunda publicación sobre el análisis y cálculo de las trasmisiones por correas, (Ver Primera parte). Como ingenieros o estudiantes llegará el momento en el que tengamos que analizar los Esfuerzos que actúan sobre las correas y Calcular alguna transmisión por correa para algún tipo de aplicación en particular. Hoy les enseño como hacerlo.

Los elementos que componen una transmisión por correas son:

  • Polea Motriz
  • Polea Movida
  • Correa (Elemento flexible).

Características esenciales de los materiales en las trasmisión por correa:

  • Elevado coeficiente de fricción.  (Tanto para las poleas, como las correas)

Por otro lado el material de la correa debe ser tal que garantice:

  1. El doblado sobre las poleas. Es decir adquirir la forma de las mismas.
  2. Garantizar la transmisión de la carga.
  3. Resistir el efecto de cargas variables.

Luego otras características que deben reunir los materiales de las correas son:

  1. Elevada capacidad de tracción.
  2. Resistencia a la fatiga.
  3. Relativamente bajo costo.

¿De acuerdo con lo  anterior cuáles serán los materiales más apropiados para la construcción de polea?

  1. Acero
  2. Hierro fundido (Preferible)
  3. Madera
  4. Papel prensado

Tipos de sección de las correas

  • Correas redondas. Normalmente para pequeñas potencias. Ej: Máquinas de coser, grabadoras, etc.
  • Correas planas. Uso industrial.
  • Correas trapezoidales. Se distinguen las de sección estrecha (Industria automovilística). Sección normal (Uso industrial).

Materiales más empleados en la construcción de la correas

Caso de las correas planas se fabrican: Cauchutadas, cuero, lana, algodón tejido.

Caso de las correas trapezoidales en su conjunto se fabrican de los siguientes materiales: Tejido Cord, Goma y Tela Cauchutada. La colocación de cada uno de estos materiales esta en función del fabricante y tipo de correas.

sección correa
  1. Zona de Tracción. Hilo Cord.
  2. Zona de Compresión. Goma
  3. Envoltura. Tela Cauchotada
sección de correa
  1. Zona Neutra. Hilo Cord.
  2. Resto Goma.
  3. Envoltura. Tela Cauchotada
  1. Neutra. Hilo Cord.
  2. Compresión. Goma para hacerla más dura.
  3. Envoltura. Tela Cauchotada.

Durante el funcionamiento de la transmisión por correa todos los componentes se van a ver sometidos a esfuerzos, pero como por su naturaleza es la correa el elemento menos resistente será el que más fácilmente sufrirá la rotura o perdida de sus condiciones de trabajo y por lo tanto es para ella, para la que realizaremos el análisis de los esfuerzos.

¿Cuáles van a ser los esfuerzos a los que se verá sometida la correa durante el trabajo de la transmisión?

  • Esfuerzo debido a la tensión inicial:
  • Esfuerzo debido a la fuerza periférica:
  • Esfuerzo debido a la fuerza centrifuga:
  • Esfuerzo debido a la flexión:
  • El resultado total de estos esfuerzos será un valor  de esfuerzo máximo  al cual se verá sometida la correa durante el funcionamiento de la transmisión.

Para realizar un correcto análisis en la transmisión por correa  debemos tomar la condición mas difícil para esta. Debido al principio de funcionamiento la situación de carga a considerar se encuentra en el ramal conductor. Analizaremos entonces la dependencia de tensiones en este ramal. 

A estos esfuerzos debemos agregar el de esfuerzo de la fuerza centrifuga y el esfuerzo debido a la flexión, ambos mencionados con anterioridad. Llegando a la siguiente conclusión… 

El esfuerzo máximo en una trasmisión por correa quedaría

Determinar el valor de la tensión inicial

     donde:

  • es la tensión aplicada y se expresa en (N)
  • (b y h) es alto por ancho en la sección de la correa respectivamente (mm)
  • el valor se expresa en (MPa)

Calcular el valor de esfuerzo por la fuerza periférica 

    P: Esfuerzo periférico o carga útil sería:   

Las unidades se expresan…           

Siendo el esfuerzo esencial originado por la carga útil y como:

    Esfuerzo por la fuerza periférica.

Quedaría para la expresión de esfuerzo máximo de la correa:

Cálculo del valor de esfuerzo debido a la fuerza centrífuga

Durante el funcionamiento de la transmisión la correa se desplaza en movimiento curvilíneo sobre la polea, toda su masa originara fuerzas centrífugas en todos los elementos de correas, proporcionando las denominadas tensiones complementarias.

Planteando:

En todo momento se cumplirá que:

– masa de una unidad de longitud de este dl.  [kg/m]

  (1)

Planteamos:

            es una porción de correa que se toma como muestra. 

  (2)

Por definición fuerza centrifuga de inercia:

  (3)

Igualando formulas 2 y 3 obtenemos:

    Sustituimos en 1

Como es pequeño entonces

           

   es la densidad de la correa en []

q- masa de una unidad de longitud del dl en kg/m.

                         V – Velocidad en m/s

Cálculo del esfuerzo de flexión

Este esfuerzo aparecerá como consecuencia del necesario doblaje de la correa en la polea.

Te podrás llegar a preguntar, ¿Qué sucederá si variamos el diámetro (D) ?. Con la disminución del (D) aumenta y estos serán mayores en la polea de menor diámetro o en el rodillo tensor en caso de que este exista, así que: 

Esfuerzo de Flexión en rodillo tensor

Esfuerzo de Flexión en poleas trapezoidales

Esfuerzo de Flexión en poleas planas

Cálculo de las transmisiones por correas

La rotura de las correas es un fenómeno de fatiga, condicionado por el carácter de variación de los esfuerzos antes analizados y por otro lado se hace necesario para la transmisión de la carga garantizar un determinado grado de adherencia. De aquí entonces que los criterios de cálculo en una transmisión por correas estén dirigidos hacia:

  1. Determinación de la capacidad de tracción. Durante esta etapa se determinará precisamente la fiabilidad de adherencia entre poleas y correas. Mediante la determinación de las dimensiones adecuadas de la correa o correas para las condiciones de trabajo, así como dimensiones de poleas, árboles, cojinetes, dispositivos tensores, etc.
  2. La longevidad. Vida útil de la correa o tiempo que será capaz de soportar los esfuerzos a que será sometida la correa. Para ésta segunda etapa como no existe en el mundo hasta la fecha un gráfico de fatiga para correas este fenómeno es asociado con el gráfico de Woler, comprobándose hasta el momento que el mismo es válido para estos cálculos.

   

Donde:

  • H: Vida útil en horas.
  • C: No. De poleas en la transmisión.
  • i: No. de correas por segundo o frecuencia de carga.

       V[m/s]     i[1/s]     L[m]

                               

Para correas planas:

Para correas trapezoidales:

 

   para planas

  para trapezoidales normales

  para trapezoidales estrechas 

¿Por qué se toma , como valor recomendado?

Por ser este valor de  un valor óptimo, es decir es un valor experimental, sobre el cual si usted sigue aplicando una mayor esfuerzo, no lograría transmitir mayor carga, sino lo que haría seria estirar mas la correa, transmitiendo solo aproximadamente la carga correspondiente a . Esto traería consigo la disminución de la vida útil de la correa. Por lo tanto se recomienda no sobrepasar el valor de esfuerzo inicial .

Cálculo del Valor de esfuerzo periférico [K]

Ocurre algo similar que para el esfuerzo de la tensión inicial, se determina un valor de esfuerzo útil (K0) para una transmisión con las siguientes condiciones de ensayo:

  1. Transmisión por correas abiertas.
  2. Poleas de hierro fundido.
  3. Velocidad de la correa v = 10 m/s.
  4. Ángulo de abrazo α= п.
  5. Coeficiente de tracción  φ =  φ0

El cálculo de valores de esfuerzos con condiciones diferentes a las mencionadas se realiza como:

Los valores de estos coeficientes pueden ser determinados según recomendaciones de las tablas 14.7; 14.8; 14.9 y 14.10 de las páginas 238 y 239 del texto básico Dobrovolski.

Para correas trapezoidales:

     Parámetros Tomados de Tabla 14.5 Pág. 228 Dobrovolski

Para correa plana:

  Parámetros Tomados de Tabla 14.3 Pág. 219 Dobrovolski

Entonces como:

Para el caso de una correa plana:   

Despejando en la condición de resistencia anterior teniendo en cuenta que nos quedaría:

Para el caso de las correas trapezoidales:

Necesitaremos comparar el Kreal con este [K] cuando todas las condiciones del fabricante coincidan con las del cálculo analizado.

Espero te halla sido de utilidad esta información… compártela con alguno de tus colegas a los que también le pueda ser de utilidad.

Bibliografía:

Joshep Shigley:

Dobrovolski:

Reshetov:

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