Cálculo de las Transmisiones por Cadenas

Hoy hablaremos de las transmisiones por cadenas y sus particularidades. Elementos principales, parámetros fundamentales, materiales, relación de transmisión, deterioros y cálculos. Metodología de cálculo de las transmisiones por cadenas utilizando formas muy sencillos y eficientes. Comprenderemos cómo se hace un correcto cálculo y selección de este tipo de transmisiones y la forma correcta de utilizarlas, teniendo en cuenta siempre sus beneficios e inconvenientes.

Resulta conocido que son muy variados los tipos de transmisiones mecánicas empleadas en la construcción Mecánica para transferir potencia desde el árbol motriz al movido. Hasta el momento hemos analizado las que emplean como principio de funcionamiento el Rozamiento, (Análisis de la Transmisión por Correa Parte 1 y Cálculo de la Transmisión por Correa Parte 2).

¿Cuáles son las ventajas de las transmisiones por cadena?

• Transmisión de grandes valores de potencia, con grandes valores de distancia interaxial. N ≤ 100 kW con  a_w ≤ 5000 mm.
• Elevada eficiencia.
• Menor carga sobre los árboles en comparación con las transmisiones por ruedas dentadas.
• No existe el resbalamiento de rueda conducida al trasmitir la carga.

Usos más frecuentes de las trasmisiones por cadena

• Como escalón de reducción, posterior o anterior  a un reductor.
• En equipos automotores, fundamentalmente mecanismos distribuidores.
• Transmisiones industriales y maquinarias agrícolas.
• Trasmitir el movimiento en las bicicletas o motocicletas.

Por su capacidad de transmitir grandes cargas con alta fiabilidad las transmisiones por cadena son utilizadas desde hace muchos años, tenemos constancia que estas transmisiones se inventaron alrededor de 1980 por Hans Renold. Este tipo de transmisión también tiene desventajas y debemos tener en cuenta que no siempre su uso va a depender de las características del mecanismo donde se pretenda utilizar y a que medio esté expuesto este.

Desventajas de las transmisiones por cadena

• Alto costo (relativo).
• Más ruidosas.
• Aportan vibración al mecanismo.
• Menor vida útil y capacidad de carga que en el caso de las transmisiones por engranajes.
• Se necesita lubricación frecuente y protección ante polvo o partículas.

Tipos de cadena más utilizadas

Clasificación de las transmisiones por cadenas

Atendiendo al tipo de cadena utilizada, aunque independientemente de la clasificación, todas transmiten potencia:

1. Cadenas de carga. Empleadas fundamentalmente en los mecanismos de elevación de cargas. Característica fundamental v ≤ 25 m/s (Pequeñas).
2. Cadenas de tracción. Trabajan a velocidades medias V = 2 a 4 m/s. (Fundamentalmente en transportadores).
3. Cadenas de transmisión de potencia. Trabajan a velocidades V = 15 a 20 m/s Utilizadas en máquinas de uso general, poseen paso pequeño (Más difundidas).

En particular estas últimas pueden ser clasificadas: De rodillos (más usadas) Vmáx ≤ 12 m/s

1. De rodillos (más usadas) Vmáx ≤ 12 m/s.
2. De casquillos. Similares a las anteriores, pero sin el rodillo.  Vmáx ≤ 12 m/s.
3. De eslabones dentados. Su uso más frecuente en los variadores de velocidades. Vmáx ≤ 15 m/s.

Relación de transmisión

En este tipo de transmisiones, como los eslabones de la cadena se sitúan en la rueda de estrella por los lados de un polígono, esto provoca la variación de la velocidad de la cadena.

V = W₁ r₁   Velocidad de la rueda para W₁ uniforme.

Vc = V cos  = W₁  r_1. cos

Como en realidad variará desde

Entonces podemos asegurar que la Vc en la transmisión variará en todo momento desde

Vc = W1 r1 cos0⁰   =  Vmáx

¿Cómo atenuar estas variaciones de velocidad de la cadena en la transmisión?

¿Aumentando el paso o disminuyéndolo?

• Tomando valores de pasos menores.

¿Qué sucede con la rueda conducida?

Es decir, aún cuando W₁= cste, W₂ es variable y si:

Estas irregularidades en la frecuencia de rotación de la rueda conducida repercuten negativamente en la capacidad de trabajo de la transmisión. La entrada de la articulación en las ranuras entre dientes produce un choque cuya fuerza dependerá precisamente de la velocidad del mismo.

¿Cómo lograr además de con el paso, atenuar las variaciones de la Vc?

• Aumentando el número de dientes Z₁ Z₂, lo mejor sería  Z_{1 =} Z₂
• Haciendo que el paso esté contenido un número entero de veces en aw.

Cálculos de las trasmisión por Cadena

En las transmisiones por cadena existen algunos fenómenos de deterioro que debemos analizar teóricamente mediante cálculos. Estos cálculos, si se realizan de forma correcta y se aplican de forma objetiva, nos darán la capacidad de decidir que dimensiones y materiales utilizar en cada caso para que resista las exigencias del mecanismo. Para comenzar el análisis debemos conocer cuáles son los deterioros fundamentales que sufren los elementos de las transmisiones por cadena.

1. Desgaste de los dientes de los sprockets.
2. Rotura por fatiga
3. Careado de los rodillos.
4. Desgaste en las articulaciones.

De estos deterioros el más frecuente y que se considera fatal para las transmisiones por cadena es el Desgaste en las articulaciones. Como consecuencia de este aumenta la diferencia del paso entre la rueda de estrella y la cadena por el diámetro primitivo. Es por eso que precisamente se limita el alargamiento de una cadena en función de la V.

Como el desgaste en las articulaciones es lo más peligroso, los cálculos estarán orientados precisamente en esta dirección, es decir, a la determinación de las tensiones de contacto en la articulación.

esta en funcion de

El paso de la cadena se selecciona en dependencia de la frecuencia de rotación de la rueda menor.

– Tensión de contacto real en la articulación

• – Esfuerzo periférico o fuerza útil.

• – Área de proyección de la superficie de las articulaciones.

Calculamos de la siguiente forma el área      y la fuerza perisférica o también llamada fuerza útil de la cadena     

donde;  ,  ,   

La velocidad la podemos calcular de la siguiente manera.

   m/s

Ke = coeficiente de explotación de la transmisión

Zr – Número de ramales o de hileras de la cadena.

 

Cálculo del coeficiente de explotación de la transmisión

Factor de Explotación

 

– Kcd: Coeficiente de carga dinámica

• Kcd = 1.0            carga estática
• Kcd = 1.2 1.5      cargas con choques

– Ka: coeficiente que toma en cuenta la distancia entre ejes

• a = (30 ÷ 50) t          Ka = 1,0
• a < 25 t                     Ka = 1,25
• a > 50 t                     Ka = 0,8

– Ki: Coeficiente de inclinación de la transmisión

• Si el ángulo de inclinación con respecto al horizonte es menor de 60º Ki = 1,0
• Resto de los casos Ki = 1,25

– Kreg: Tienen en cuenta posibilidad o no de regular la distancia entre ejes

• Kreg = 1,0    Cuando hay regulación.
• Kreg = 1,25    No hay regulación

– KL: Carácter de la lubricación

• Lubricación interrumpida KL = 0,8
• Lubricación por goteo      KL= 1,0
• Lubricación periódica      KL= 1,5

Kr: Toma en cuenta régimen de trabajo de la transmisión

• Kr = 1,0 para un turno
• Kr = 1,25 para dos turnos
• Kr = 1,45 para tres turnos.

Calculo del paso necesario para la cadena de la transmisión

– mr: Coeficiente del número de ramales, tienen en cuenta la carga no uniforme de los ramales de la cadena multiramal.

Zr	1.0	2.0	3.0	4.0
mr	1.0	1.7	2.5	3.0

Diámetro primitivo de la rueda

Rueda 1   —–   

Rueda 2   —— 

Diámetro de cresta en las ruedas.

Metodología de cálculo de las transmisiones por cadenas.

¿Cuáles son los datos de los que generalmente se parte para el cálculo de este tipo de transmisión?

1. Potencia a transmitir – N₁.
2. Velocidad de entrada o salida –  n₁ o n_2.
3. Relación de transmisión – u
4. Datos complementarios – Disposición, régimen de trabajo, número de turnos, lubricación, etc.

¿Cuáles son los pasos a seguir durante el cálculo de la transmisión por cadena?

Seleccionar el tipo de cadena.

a) Con el valor de n₁ y condición Z₁  ≥   se selecciona por la tabla 19,2 Dobrovolski el paso tentativo  t _tentativo con valor de n más próximo.

b) Se determinan los parámetros de la cadena y el  tipo por la tabla 59  Reshetov

Determinación de los números de dientes Z₁ y Z₂

• Z₁ ≥ 9 Manguito rodillos
• Z₁ ≥ 13 Dentadas

a)  Z₁ = 32- (2U)   Debe tomarse lo menor posible para disminuir dimensiones, pero su disminución provoca aumento en ángulo de viraje o desplazamiento relativo de los eslabones, lo que trae consigo cargas dinámicas y aumento del desgaste

Z₂ = Z₁ U               Z_{2  max} ≤ 120 Para cadenas de rodillos

                               Z_{2  max} ≤ 140  Para cadenas dentadas

Esto para evitar que la cadena  salte de la rueda

b) Recalcular con  Z₁  y  Z₂  el valor de U y comprobar %

Determinación del valor del paso necesario

  t_tent  ≥  t _necesario   de no cumplirse aumentar paso (t) o número de hileras según convenga.

Determinar velocidad en la circunferencia primitiva de la cadena.

   m/s

• V1 ≤ 12 m/s  —- rodillos y casquillos.
• V1 ≤ 15 m/s  —- dentadas

Determinar la fuerza periférica.

         

• N—- watt
• V—-m/s
• P—-N

Presión real en las articulaciones.

Determinación de la distancia interaxial

Se calcula la distancia entre centros mínima

       (mm)

Se calcula la distancia entre centros recomendada

     (mm)

Se recomienda para Ucad ≤ 4 para que el ángulo de contacto en la rueda menor no sea menor de 120º para condiciones normales de trabajo.

Se calcula la distancia entre centros máxima

Con los datos anteriores determinamos la distancia preliminar a_p

La distancia entre centros preliminar de la transmisión se toma con la siguiente comparación, además de tener presente otras restricciones particulares que puedan existir.

    (mm)

Cálculo del número de eslabones de la cadena y su longitud.

Recalcular la distancia interaxial.

Bibliografía

Dobrovolski, V., Zablonski, K., & Mak, S. Elementos de máquinas. Moscú: Mir.

Reshetov, D. (1985): Elementos de máquinas, Editorial Pueblo y Educación, La Habana.