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Elementos Finitos, Análisis Lineal y No Lineal

Al utilizar el análisis por Elementos Finitos se deben comprender los conceptos referentes al Análisis Lineal, Análisis no Lineal y Rigidez. Este último, la Rigidez, es quien define la diferencia entre los tipos de análisis y nos permite ver el Método de Elemento Finito ( MEF) como una herramienta de cálculos para los Ingenieros.

La rigidez es una medida de la resistencia de un material

La rigidez se utiliza a menudo en ingeniería y ciencia de materiales para evaluar la resistencia y la durabilidad de estructuras y componentes bajo cargas y condiciones de funcionamiento específicas. También se utiliza para evaluar la seguridad y la confiabilidad de diseños y estructuras y para simular escenarios de fallo.

La rigidez es una propiedad importante en muchos campos, como la ingeniería mecánica, la ingeniería civil y la ingeniería aeroespacial. Por ejemplo, en la ingeniería de estructuras, se utiliza la rigidez para determinar la capacidad de una estructura para soportar cargas sin deformarse demasiado. En la ingeniería mecánica, la rigidez se utiliza para evaluar la resistencia de los componentes a la deformación bajo cargas dinámicas, como el impacto y la vibración.

La rigidez varía dependiendo de tres factores; la forma, el material y los apoyos o soportes, que sostienen el elemento analizado. Por ejemplo, cada tipo de perfil de viga tiene una rigidez diferente, de igual forma, si tomamos dos vigas con perfil (I) pero una es de aluminio y la otra de acero, estas tienen diferente rigidez. Los soportes también intervienen, si tenemos una viga en voladizo esta va a tener menos rigidez que si estuviera anclada en sus dos extremos.

Perfiles de vigas más usados

Análisis Lineal

Hablaremos sobre el análisis no lineal, pero antes señalaremos cuáles son las características del análisis lineal. Según este la rigidez de un elemento no cambia, los modelos se someten a un cálculo único sin tener en cuenta otros momentos cuando existe deformación. Esto favorece la rapidez de los cálculos, incluso en estructuras grandes, pero los resultados no son tan precisos como los del Análisis no Lineal.

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El análisis lineal es una técnica utilizada para analizar sistemas en los que las respuestas son proporcionales a las cargas, y las deformaciones son proporcionales a las cargas aplicadas. Esto significa que las leyes de la física que gobiernan el comportamiento del sistema son lineales y no cambian con el tiempo.

En un análisis lineal, se supone que las magnitudes físicas involucradas, como las fuerzas, los esfuerzos y las deformaciones, varían de manera proporcional y lineal. Esto permite utilizar técnicas matemáticas simplificadas para analizar el comportamiento del sistema y predecir su respuesta a diferentes cargas y condiciones de funcionamiento.

El análisis lineal se utiliza a menudo en ingeniería y ciencia de materiales para evaluar la resistencia y la durabilidad de estructuras y componentes bajo cargas y condiciones de funcionamiento específicas. También se utiliza para evaluar la seguridad y la confiabilidad de diseños y estructuras y para simular escenarios de fallo.

Análisis no Lineal

El análisis no lineal se utiliza en sistemas en los que las respuestas no son proporcionales a las cargas, y las deformaciones no son proporcionales a las cargas aplicadas. Esto significa que las leyes de la física que gobiernan el comportamiento del sistema cambian con el tiempo y no son lineales.

En un análisis no lineal, las magnitudes físicas involucradas, como las fuerzas, los esfuerzos y las deformaciones, no varían de manera proporcional y lineal. Esto hace que sea más difícil predecir la respuesta del sistema a diferentes cargas y condiciones de funcionamiento y requiere el uso de técnicas matemáticas más complejas.

El análisis no lineal se utiliza a menudo en ingeniería para evaluar el comportamiento de estructuras y componentes bajo cargas y condiciones de funcionamiento extremas, como el impacto y la fatiga. También se utiliza para evaluar la seguridad y la confiabilidad de diseños y estructuras y para simular escenarios de fallo. A menudo se combina con el análisis lineal para proporcionar una comprensión más completa del comportamiento del sistema.

Al igual que en el Análisis Lineal, la Matriz de rigidez (K) depende de la forma, el material y los apoyos, pero la forma de analizar el sistema es diferente. De esta forma la matriz de rigidez deja de ser constante y se deben ir regenerando las formulaciones a medida que progresa la deformación del sistema.

Dada la complejidad al determinar el origen de la no linealidad, en la mayoría de los casos se llevan a cabo varios tipos de no linealidad; La geometría no lineal o no linealidad geométrica se genera cuando los cambios en la rigidez provienen exclusivamente de los cambios de forma. En los casos donde existen grandes deformaciones, la dirección de la carga varía. Pongamos un ejemplo.

Los modernos software de Análisis de Elementos Finitos han desarrollado técnicas especializadas y modelos de materiales con los que se puedan simular los entornos más cercanos a la realidad. Cada material lleva definido sus propiedades físicas concretas, lo que provoca que al analizar los esfuerzos de un conjunto en el cual existen piezas de diferentes materiales se lleven a cabo evaluaciones diferentes respecto a la no linealidad volumétrica. Dicho esto podemos deducir por qué es necesario disponer de ordenadores potentes que sean capaces de procesar todos los cálculos.