Elementos Finitos #1


Antes de Como usar los Elementos Finitos, lo primero que te tienes que preguntar es, si sabes ¿Qué son los Elementos Finitos?. Si eres de lo que tienen una idea vaga, o simplemente no lo sabes te explico de la forma más breve y clara posible.

Es un método numérico mediante el que se le da solución a ecuaciones diferenciales, las cueles están relacionadas con problemas físicos de geometrías complejas. Se puede decir que no se calcula una estructura si no un modelo matemático el cual se idealiza partiendo de la discretización de un bosteo.

Este método complejo de cálculos se descubrió por los años 50, pero debido a la gran complejidad y volumen de cálculos, no se pudo utilizar hasta que se desarrollaron sistemas informáticos que facilitaran sus resolución, pudiendo realizar miles de cálculos por segundo.

Después de su puesta en marcha, se dispararon exponencialmente las aplicaciones que se le podían dar y se solucionaron muchos dolores de cabezas en la ingeniería. Con los Elementos Finitos se lograron acelerar los tiempos de producción, usar los modelos en 3D digitales sin tener que hacer prototipos. etc. Además de los estudios estructurales, de los que podemos obtener esfuerzos, desplazamientos y coeficientes de seguridad, se pueden realizar estudios; sísmicos, de vibración, térmicos o fluidos.

Tecnologías paralelas como el escáner 3D reducen aún más el tiempo de modelado y análisis de las piezas a replicar o modificar. (Ingeniería Inversa). Pero sobre esto hablaremos más adelante en otras publicaciones.

Procedimiento para el cálculo.

  • Modelado y discretización.

El modelado se lleva a cavo en alguno de los muchos softwares profesionales disponibles para ello. En este punto, referirme, a que no es necesario incluir hasta el último detalle o acabar con intrincadas geometrías, debido a que esto solo nos complicaría la resolución del problema. Lo más correcto sería simplificar el modelo, y eliminar todo aquello que no represente una alteración en las variables analizadas. Una vez listo…

  • Realizar el mallado y aplicar cargas y restricciones.

Al discretizar la estructura, la deformación está definida por un número finito de parámetros (deformaciones y/o giros), que en conjunto conforman el vector de deformaciones, por lo que la estructura tiene tantas formas de deformarse como términos tenga dicho vector.

Se los expongo de otra forma más clara, al realizar el mallado sobre una superficie volumétrica, lo que se hace es sustituir todo el volumen por un entramado de puntos o nodos con cierta semejanza a una red de pesca o una esponja como podemos ver en las imágenes.

esfera ESingenieria
femur

compresor
cranck chaft
  • Análisis de los resultados

Los cálculos se realizaran en cada nodo, todas las componentes resultantes intervienen en los nodos colindantes, y así sucesivamente. Desde aquí se pueden resolver las áreas analizadas y detectar los sectores críticos. Como te estuve comentando, la cuestión es que en cada nodo se realizaron cálculos y se obtuvieron resultados, te podrías estar preguntando ¿Cómo analizo toda esta cantidad de datos? Para esto, existe una forma visual de entenderlos mediante una escala de colores que nos representan las zonas más criticas. Ver imagen.

compresor DP

Otros de los grandes retos es realizar una correcta interpretación de los resultados porque no todo sale reflejado en colores, o los posibles fallos que pueden derivarse del entorno en el que se encuentra. De igual forma es preciso determinar el tipo de análisis necesario. El Análisis Estático es solo realizado en un instante con unas características constantes pero el Análisis Dinámico nos puede dar otros resultados.

Podemos resumir que es una materia complicada y que requiere mucho análisis, aunque el Método de Elementos Finitos seguirá desarrollándose, sin dudas es una de las herramientas más potentes de la ingeniería.

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