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El Impacto de la Frecuencia Natural en el Diseño Mecánico

Analizar la frecuencia natural en sistemas mecánicos puede ser un gran reto para cualquier ingeniero, implica determinar la frecuencia a la que un sistema entra en resonancia y las formas modales asociadas. Estas características son particulares de cada sistema y pueden calcularse en la fase de diseño preliminar y así anticiparse a problemas como, frecuencias de resonancia demasiado bajas o en coincidencia con una fuente de vibración.

La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema tiende a oscilar en ausencia de cualquier fuerza externa. Las formas modales, o modos de vibración, describen los patrones de desplazamiento relativo de los elementos en un sistema mecánico o frente a ondas. Cada forma modal está relacionada con una frecuencia natural específica y representa el desplazamiento relativo de todas las partes de una estructura para una frecuencia dada. El análisis modal, que estudia estas propiedades dinámicas en el dominio de la frecuencia, es crucial en ingeniería estructural y electrodinámica, así como en el diseño sísmico y la mitigación de vibraciones.

Conceptos fundamentales en vibraciones mecánicas

Frecuencia Natural:


La frecuencia natural se refiere a la frecuencia intrínseca a la que un sistema vibra cuando no está sujeto a fuerzas externas. Esta característica depende de aspectos físicos como la masa, la rigidez y el nivel de amortiguamiento del sistema. La importancia de la frecuencia natural radica en cómo el sistema responde a fuerzas externas. Si la frecuencia de una fuerza externa aplicada coincide con la frecuencia natural del sistema, se desencadena un fenómeno conocido como resonancia, que puede aumentar considerablemente la amplitud de las vibraciones y potencialmente dañar la integridad estructural del sistema.

Formas Modales:

Las formas modales son los patrones específicos de vibración que un sistema adopta cuando resuena a sus frecuencias naturales. Cada modo tiene una forma única de deformación y una frecuencia específica. Estas formas modales son cruciales para entender cómo reaccionará un sistema bajo diferentes condiciones de carga y excitación. El análisis modal permite identificar estas formas modales y es un paso esencial en el diseño mecánico de sistemas para evitar operar en frecuencias que puedan causar resonancia.

Amortiguamiento:

El amortiguamiento es otro fenómeno que influye en la respuesta vibracional de un sistema. El amortiguamiento controla la amplitud de la vibración y puede ser ajustado para minimizar los efectos de la resonancia. Los ingenieros utilizan mediciones experimentales y software de elementos finitos, como Optistruct, Nastran, Code_Aster o SolidWorks, para determinar los modelos de amortiguamiento y realizar cálculos que ayudan a optimizar el diseño y la resistencia de los dispositivos frente a las vibraciones y las frecuencias naturales.

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frecuencia natural en sistema mecánico

¿Qué herramientas utilizar para encontrar la frecuencia natural?

Sensores de Vibración y Acelerómetros:

Se pueden usar sensores de vibración y acelerómetros para encontrar la frecuencia natural de un sistema mecánico. Estos dispositivos capturan las vibraciones de sistemas ya fabricados, que luego se analizan para identificar las frecuencias y formas modales. Estos dispositivos miden la vibración, y con el análisis adecuado, como el uso de la transformada rápida de Fourier (FFT), puedes determinar la frecuencia natural del sistema. Los acelerómetros, en particular, son útiles para medir tanto vibraciones de alta como de baja frecuencia, así como choques, y pueden montarse directamente en componentes de alta frecuencia, como rodamientos o engranajes. La elección del acelerómetro correcto depende de las características de la señal que esperas medir y de las restricciones ambientales.

Osciloscopios y Analizadores de Espectro:

También usados en equipos ya fabricados. Estos instrumentos se utilizan para visualizar y analizar las señales de vibración. Un osciloscopio permite observar una señal en el dominio del tiempo, lo que significa que muestra cómo cambia la señal con el tiempo.

Este tipo de análisis es útil para ver la forma de onda de una señal y cómo varía en el tiempo. Por otro lado, un analizador de espectro muestra la señal en el dominio de la frecuencia, lo que significa que muestra cómo cambia la señal en respuesta a diferentes frecuencias. Esto es esencial para determinar los componentes de frecuencia de una señal, incluyendo la identificación de la frecuencia natural de un sistema.

Los analizadores de espectro son particularmente eficaces para analizar las características de frecuencia de una señal, incluyendo la identificación de las frecuencias naturales y las amplitudes correspondientes. Estos dispositivos pueden desglosar una señal compleja en sus componentes de frecuencia individuales, lo que permite una comprensión más profunda de las propiedades dinámicas de un sistema.

Software de Elementos Finitos (FEA):

Herramientas como Ansys, SolidWorks, Optistruct, y Nastran permiten simular y analizar el comportamiento vibratorio de los modelos digitales de sistemas mecánicos.

El proceso implica observar las frecuencias naturales considerando factores como la geometría, soportes/soportes, cargas versus sin cargas y la densidad del material. SolidWorks permite animar estas frecuencias para visualizar cómo la frecuencia hace que el objeto oscile. Además, se pueden obtener valores de frecuencias naturales más altas y cómo el mismo fenómeno ocurre en sus valores específicos. La inclusión de cargas en el modelo puede cambiar la rigidez del mismo, alterando así los valores de frecuencia natural. Por ejemplo, al aplicar una carga a las patas de un soporte puede hacer que la frecuencia fundamental disminuya.

La ventaja de usar SolidWorks para este tipo de análisis radica en su capacidad para listar de manera simplificada todas las frecuencias y formas modales, facilitando su interpretación. Además, el software considera los efectos de cargas y soportes en las frecuencias y formas modales, lo que es esencial para un diseño preciso y para evitar problemas de resonancia.

Prevenir la resonancia del diseño usando simulaciones

En la fase de diseño mecánico, es fundamental utilizar simulaciones computacionales por elementos finitos para identificar y solucionar los problemas relacionados con la resonancia y las frecuencias naturales de un sistema. Las simulaciones son un método rápido y efectivo que utilizan los ingenieros para detectar este tipo de complicaciones en el diseño de sistemas mecánicos.

Fases del análisis para prevenir los problemas de resonancia

  1. Identificación de Frecuencias Naturales: Utilizando software de análisis por elementos finitos (FEA) para hacer las simulaciones computacionales al diseño 3D e identificar con precisión las frecuencias naturales del sistema en su diseño preliminar.
  2. Modificación de la Rigidez o la Masa: Basándose en los resultados de las simulaciones, se pueden hacer ajustes en la rigidez o la masa del sistema para cambiar su frecuencia natural. Esto puede lograrse alterando las dimensiones o el diseño del componente, o utilizando materiales con diferentes propiedades de rigidez o densidad.
  3. Incorporación y Optimización del Amortiguamiento: Las simulaciones 3D también permiten a los diseñadores añadir y optimizar el amortiguamiento en el sistema. Esto es crucial para reducir la amplitud de las vibraciones en la frecuencia natural y evitar la resonancia.
  4. Rediseño del Sistema: Si es necesario, el sistema puede ser rediseñado para alterar sus características dinámicas, lo que se puede lograr ajustando la disposición de los componentes, la geometría del sistema o utilizando diferentes materiales.
  5. Análisis del Comportamiento bajo Carga Dinámica: Las simulaciones permiten a los ingenieros evaluar cómo el sistema responde bajo diferentes condiciones de carga y operación, lo que ayuda a identificar y mitigar los riesgos de resonancia en condiciones reales de operación.
  6. Pruebas Virtuales de Diferentes Escenarios: El software de simulación 3D permite realizar una variedad de pruebas virtuales bajo diferentes escenarios operativos sin la necesidad de construir prototipos físicos, ahorrando tiempo y recursos.

Utilizando estas estrategias en la fase de diseño con la ayuda de simulaciones 3D, se pueden prevenir eficazmente los problemas de resonancia, asegurando la integridad estructural y el rendimiento óptimo de los sistemas mecánicos.